等时降线问题的求解

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题，并对积分方程进行阿贝尔积分变换，再利用积分换序方法给出了求解公式，最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.     

面向突发公共卫生事件的社区韧性影响因素研究

社区作为城市治理的基础单元,是防控疫情的第一道防线.对于如何建设一个积极应对突发公共卫生危机并快速自我恢复的韧性社区,探讨影响社区的韧性建设影响因素十分必要.采用问卷调查的方式,使用AMOS软件建立结构方程模型分析社区韧性建设的影响因素.结果表明:五大影响因素对社区韧性建设具有正向作用,社会层面因素对于社区韧性建设的影响最大,其次为组织因素、经济因素、物理因素以及人员健康因素.其中居民对社区归属感和相互间的情感、社区应急组织、社区的基础设施和智慧设备、人员自身的身体健康作用显著,是影响社区韧性建设最重要的因素.     

(3+1)维Korteweg-de Vries (KdV)方程的高阶怪波解和多波浪解

基于Hirota双线性形式，一个新的（3+1）维Korteweg-de Vries（KdV）方程的高阶怪波解和多波浪解被得到.通过作图，更直观地展示和讨论了高阶怪波解和多波浪解的动力学性质.     

ZrO2添加量对等离子放电烧结制备WC-6Co组织和性能的影响

以WC-6Co为主体原料，通过添加不同含量的ZrO₂作为烧结助剂，采用SPS烧结技术制备出性能出众的WC-6Co硬质合金，研究了ZrO₂烧结助剂对硬质合金显微组织及力学性能的影响规律.结果表明:随着ZrO₂添加量的增加，试样的显微组织更加致密，相对密度更大，硬度和断裂韧性也有一定程度的增加.并且，当添加ZrO₂的质量分数为3%时，试样的相对密度达到96.7%，维氏硬度增加到20.28kN·mm^-2，断裂韧性增长到12.7MPa·mm^1/2，综合性能最优.研究发现，ZrO₂可以通过促进离子的扩散和颗粒的重排促进烧结，最终使得材料的相对密度和性能均得到提升.     

一维离散平均曲率方程Neumann问题解的存在性

用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题的上下解方法, 并给出其解的存在性结果.     

一种含N低Ni经济型双相不锈钢的抗氢脆性能的研究

设计了一种新型低Ni经济型双相不锈钢，通过金相显微镜、X射线衍射仪和扫描电子显微镜对不同固溶温度处理后的试样进行表征，通过常规拉伸实验得到综合力学性能最佳的热处理温度点，并通过电化学预充氢后的慢应变速率拉伸实验探究了其氢脆敏感性能。实验表明，随着温度的升高，奥氏体体积分数明显下降，铁素体体积分数升高，氢在双相不锈钢中的扩散能力提高。在1 050 ℃下固溶处理5 min后水淬的经济型双相不锈钢（lean duplex stainless steel，LDSS）综合性能最佳，其屈服强度和抗拉强度分别为744.7 MPa和807.7 MPa，总伸长率为62%，并且该材料在不同温度都具有优异的加工硬化性能。通过对1 050 ℃热处理后的试样进行不同电流密度和时间的预充氢处理，发现其氢脆敏感性能受充氢时间影响大于充氢电流，氢原子主要在塑性变形阶段降低材料抗拉强度和伸长率，对屈服强度影响较小。     

一类半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性

用Kakutani不动点定理证明一类一维的半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性, 其中该方程的控制函数作用在退化点x=0处, 边界条件为极限意义下的第二类边界条件, 在非退化点x=1处边界条件为齐次Dirichlet条件.     

典型植被的高效电磁全波分析方法研究

(地物的电磁散射特性一直以来在遥感、探测、反隐身等领域具有重要的应用价值。由于地物类型繁多且分布不均匀, 随着计算场景的扩大, 理论模型变的越来越复杂, 计算量也会直线上升。在这种情况下, 现有计算平台和建模能力不足以模拟并准确地得到场景环境较大时典型地物的电磁散射特性, 导致理论模型的预测值与实验测量数据相差甚远。因此, 急需建立一种高效的全波电磁分析方法, 从而能够精确、高效地分析典型地物的电磁散射特性, 为实际大型地面场景特性仿真提供模型与理论支撑。)本文建立了求解TDS、介质的混合积分方程, 采用周期格林函数技术, 实现大场景下典型植被的雷达散射截面积快速计算。     

波动方程在半无穷柱体和外部区域上的空间爆破和衰减性

利用能量分析的方法, 首先考虑定义在三维半无穷柱体上的波动方程, 当空间变量趋于无穷时, 证明其解或者指数式增长或者指数式衰减; 其次, 考虑定义在球面外部区域上的波动方程, 证明其解随半径的二择一结果； 最后, 证明对于非线性弹性方程, 二择性定理仍有效.     

(3+1)维Boussinesq方程的可积性及新相互作用解

借助符号计算软件Maple证明了新的(3+1)维Boussinesq方程具有相容正切可积性,通过选取该方程的相容性条件方程的不同形式的解,得到了新的(3+1)维Boussinesq方程的孤子与其他波的相互作用解,如简单孤子解、孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解,并给出了孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解所对应的图形。